Iz načina vožnje mehanizma za prešanje papira dijeli se na mehaničko prešanje papira i hidrauličko prešanje papira.
Metoda prešanja hidrauličkim papirom može točnije osigurati jednaku točnost tolerancije duljine rezanih predmeta (obično poznatih kao točnost gornjeg i donjeg noža), osobito kada je gustoća rezanja velika, razlika je posebno očita. Stoga, s pojavom rezača papira metode prešanja hidrauličkog papira, rezač papira mehaničke metode prešanja papira više ne odabiru kupci koji zahtijevaju visoku točnost rezanja.
Spojke mehanizma za prešanje papira i mehanizma za rezanje hidraulički su pogonjene, što se naziva i puni hidraulički ili dvostruki hidraulički rezač papira. Puni hidraulički ili dvostruki hidraulički rezač papira ima veću silu rezanja, ima očite prednosti u rezanju predmeta s visokom gustoćom rezanja, kvačilo nije lako skliznuti, a razmak kvačila ne treba često podešavati.